trust already work
|
||||||||
|
||||||||
При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем,... ...кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали. Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла - можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса. «Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу. Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую. Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.) Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса! Исходные данные и замеры:Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.
1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем в ячейку D3: 20 2. Коэффициент высоты головки зуба ha* вводим в ячейку D4: 1 3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим в ячейку D5: 0,25 В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81. 4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем в ячейку D6: 1 T=1 – при наружных зубьях у колеса T=-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением) 5. Межосевое расстояние передачи aw в мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение в ячейку D7: 80,0 Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно. 6-9. Параметры шестерни: число зубьев z1, диаметры вершин и впадин зубьев da1 и df1 в мм, угол наклона зубьев на поверхности вершин βa1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно в ячейку D8: 16 в ячейку D9: 37,6 в ячейку D10: 28,7 в ячейку D11: 0,0 10-13. Параметры колеса: число зубьев z2, диаметры вершин и впадин зубьев da2 и df2 в мм, угол наклона зубьев на цилиндре вершин βa2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно в ячейку D12: 63 в ячейку D13: 130,3 в ячейку D14: 121,4 в ячейку D11: 0,0 Обращаю внимание: углы наклона зубьев βa1 и βa2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!! Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов!!! Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу. Результаты расчетов:14. Предварительные значения модуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m1 и зубчатого колеса m2 в мм соответственно в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4)=2,089 m1=da1/(z1/cos (β1)+2*(ha*)) и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4)=2,005 m2=da2/(z2/cos (β2)+2*(ha*)) Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни. Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19. Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен одному из этих значений и вписываем его в ячейку D19: 2,000 15. Предварительные значения угла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β1 и зубчатого колеса β2 в градусах соответственно в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ()))=0,0000 β1=arcsin (z1*m*tg (βa1)/da1) и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ()))=0,0000 β2=arcsin (z2*m*tg (βa2)/da2) Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьев β в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем в ячейку D22: 0,0000 16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy1 и зубчатого колеса Δy2 соответственно в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19)=0,025 Δy1=2*(ha*)+(c*) — (da1-df1)/(2*m) и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19)= 0,025 Δy2=2*(ha*)+(c*) - (da2— df2)/(2*m) Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещения Δy записываем в ячейку D25: 0,025 17,18. Делительные диаметры шестерни d1 и зубчатого колеса d2 в мм рассчитываем соответственно в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ())=32,000 d1=m*z1/cos(β) и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ())=126,000 d2=m*z2/cos(β) 19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2=79,000 a=(d2+T*d1)/2 20. Угол профиля αt в градусах рассчитываем в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180=20,0000 αt=arctg(tg (α)/cos(β)) 21. Угол зацепления αtw в градусах вычисляем в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180=21,8831 αtw=arccos(a*cos (αt)/aw) 22,23. Коэффициенты смещения шестерни x1 и колеса x2 определяем соответственно в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25=0,425 x1=(da1— d1)/(2*m) — (ha*)+Δy и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100 x2=(da2— d1)/(2*m) — (ha*)+Δy 24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений xΣ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно в ячейке D33: =D31+D6*D32=0,525 xΣ(d)=x1+T*x2 и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ()))=0,523 xΣ(d)=(z2+T*z1)*(inv(αtw) — inv(αt))/(2*tg(α)) Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно! Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе. Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше... В представленном ниже примере я намерил: βa1=19° и βa2=17,5°. Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин βa1 и βa2 – это не угол β, участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения). Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса. Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем: Установить в ячейке: $D$33 Значение: 0 Изменяя значение ячейки: $D$22 И нажимаем OK. Получаем результат β=17,1462°, xΣ(d)=0, x1=0,003≈0, x2=-0,003≈0! Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи! Важные замечания.Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями. Различают высотную коррекцию (xΣ(d)=0) и угловую (xΣ(d)≠0). Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда. Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.
Скачать [attachment=229]
Источник: https://al-vo.ru/
|