Моделирование искровых процессов в грунтах вокруг сосредоточенных заземлителей

Электроника, электрика / Электромонтаж / Строительство электростанций
Administrator
1 105
15-03-2017, 22:27
0

I. Введение

Заземляющее устройство является важной частью энергосистемы, задачей которого является защита ЛЭП и оборудования подстанций от перенапряжений, вызванных токами молнии.

Исследования растекания импульсного тока с заземлителей в различных грунтах проводятся как в лабораториях, так и в полевых условиях достаточно давно, начиная с сороковых годов прошлого столетия.

При растекании больших импульсных токов в грунте как электрические свойства самого грунта, так и характеристики заземления могут существенно отличаться от величин, полученных при растекании слабого стационарного тока. Это связано с ионизацией грунта вблизи электрода и образованием искровых каналов.

Сопротивление искровых каналов значительно меньше сопротивления грунта, в результате чего удельное сопротивление уменьшается и, как следствие, уменьшается полное сопротивление заземлителя.

При увеличении импульсного тока в грунте происходит ионизация и образуются искры, в результате чего сопротивление заземления уменьшается (рис. 1), а динамическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) становится нелинейной.

Причиной ионизации является достаточно сильное электрическое поле проводимости Е = р], которое возникает при растекании импульсного тока с плотностью ] с одиночного заземлителя.

При расчете импульсного сопротивления заземления основная трудность заключается как раз в учете искровых

каналов в грунтах. Многие ученые в своих работах пытались описать образование каналов и их влияние на сопротивление заземления.

Все существующие на данный момент модели искрообразований в грунтах можно условно разделить на два типа: математические и физические. В первых авторы пытаются описать математически изменение удельного сопротивления грунта при возникновении искровых каналов. К этому типу относятся модели Liew&Darveniza и Wang.

В моделях второго типа авторы объясняют физические процессы, происходящие в грунтах при искрообразованиях, и их влияние на импульсное сопротивление заземления. К данным моделям можно отнести работы Sekioka и Cooray.

В данной работе описаны результаты расчета импульсного сопротивления полусферичего электрода с использованием различных существующих моделей процессов ионизации и искрообразований в почве.

II. Математические модели

Первая разработанная и самая популярная на данный момент модель предложена Liew и Darveniza. Как и во всех остальных моделях, в данной работе авторы предполагают, что грунт вокруг электрода однородный и его удельное сопротивление одинаково во всех направлениях. Как только напряженность электрического поля вокруг электрода достигается критического значения Е_с, начинаются процессы ионизации и удельное

сопротивление грунта уменьшается по экспоненциальному закону:

Падение удельного сопротивления продолжается до тех пор, пока напряженность электрического поля будет выше критического значения Е_с. Когда Е < ^Е_с^, авторы

предполагают, что начинается восстановление удельного сопротивления грунта до начального значения, которое происходит также по экспоненциальному закону:

Данный процесс называется деионизацией и описывается уравнением (2), в котором последний *Цензура* в правой части делает процесс деионизации зависящим от тока. Чем больше значение введенного тока, тем медленнее восстановление. Это разумно: чем больше энергии вводится в почву, тем медленнее она восстанавливается до непроводящего состояния.

Wang в своей модели отдельно от ионизации рассматривает процесс искрообразования. Таким образом, в данной модели весь окружающий электрод грунт разбивается на 4 области (рис. 2).

Wang предполагает, что при увеличении плотности тока выше пробивного J_s в грунте возникаю искровые каналы. Удельное сопротивление этой зоны предполагается равно нулю. Области ионизации и деионизации описываются теми же уравнениями, что и в модели Liew и Darveniza.

Обе эти модели просты в понимании, однако содержат большое количество коэффициентов, значения которых подбираются при сравнении с экспериментальными данными.

III. Физические модели

Первая из физических моделей, которую мы рассмотрим, предложена Sekioka и основана на первом начале термодинамики. Как и во всех предыдущих моделях, авторы предполагают, что ионизация грунта происходит, когда напряженность электрического поля и плотность тока превышают критические значения, и развивается симметрично вокруг электрода.

Первое уравнение термодинамики может быть записано как

В данной модели авторы предположили, что процесс ионизации почвы схож с образованием электрической дуги и поэтому может быть описан с помощью уравнения Майера:

В модели предполагается, что потери мощности Р обусловлены тепловыделением из горячей области в холодную область. Таким образом, Р является функцией температуры почвы. Поскольку температура снижается с увеличением расстояния от электрода, потери мощности пропорциональны площади поверхности Б, т.е.:

Из описанных выше трех уравнений получается формула для расчета удельного сопротивления грунта:

Модель содержит неизвестные две константы, значения которых авторы определили, сравнивая результаты моделирования с экспериментальными данными. В таблице

приведены значения констант, а также значения критической напряженности электрического поля в зависимости от значения удельного сопротивления грунта.

Последняя модель, которую мы рассмотрим, разработана Соогау. Как и во всех остальные моделях, авторы предполагают, что ионизация происходит, когда напряженность электрического поля достигает критического значения, и распространяется симметрично вокруг электрода. Основное отличие данной модели: авторы предполагают, что искрообразования происходят в воздушных вставках в грунте, поэтому пробой грунта можно рассматривать как пробой воздуха.

Процесс пробоя воздуха можно разделить на два этапа. Первый этап - распространение стримеров. В течение данного этапа каналы нагреваются до несколько тысяч градусов. На втором этапе происходит увеличение температуры и тока в канале, происходит термическая ионизация, в результате чего образуется искра. Модель основана на предположении, что энергия, рассеиваемая в каналах, полностью уходит на нагрев канала.

Полное сопротивление заземлителя Л (/):

Сопротивление элемента объема в начальный момент времени /₀ будет определяться как

Используя закон Джоуля - Ленца, можно определить количество тепла, рассеиваемого за время Ж.

Таким образом, увеличение температуры объема воздуха за время Ж.

IV. Расчет импульсного сопротивления электрода

Для расчетов импульсного сопротивления по описанным выше моделям использовалась программа АТР-ЕМТР (рис. 3). В этой программе можно присоединить любую численную модель, написанную на фортраноподобном языке, к электрической цепи, являющейся схемой замещения экспериментальной установки. Для расчетов в качестве электрода рассматривалась полусфера радиусом 2,5 см.

Как уже упоминалось, для моделирования искровых процессов в грунтах использовались модели, описанные выше. Из описания моделей видно, что все они содержат некоторые константы, значения которых авторы определяли сравнением с экспериментальными данными.

При использовании значений коэффициентов, предложенных авторами в своих статьях, результаты расчета

во всех моделях показали плохую сходимость с экспериментальными данными. В принципе, все авторы отмечают, что им приходилось постоянно менять значения коэффициентов и сравнивать результаты с экспериментальными данными для получения наилучших результатов.

На рис. 4 приведены наилучшие полученные результаты моделирования. На рисунке кривая 1 - полученные экспериментальные данные, 2,3- математические модели, 4,5- физические. Переборка значений коэффициентов в математических моделях не дала хороших результатов. При этом физические модели проявили себя хорошо, особенно модель Соогау.

V. Заключение

На данный момент разработано множество различных алгоритмов расчета импульсного сопротивления сосредоточенных электродов.

Существуют математические модели, которые не показывают хорошей сходимости с экспериментальными данными, однако могут быть использованы, когда нет необходимости в большой точности, так как они очень просты в реализации и не требуют больших вычислительных ресурсов. Для задач, где необходимы большие точности расчетов, могут использоваться физические модели. Однако все это касается сосредоточенных электродов, и вопрос пригодности данных моделей к расчетам сопротивлений протяженных электродов, а тем более к заземлителям реальных объектов электроэнергетики остается открытым.

Источник: не определен

Обсудить на форуме